| [1] Aharonov, Y., Albert, D. Z. (1981). Can we make sense out of the measurement process in r... | |
| Роджер Пенроуз Тени разума. В поисках науки о сознании | 1 |
| Предисловие | 1 |
| Благодарности | 2 |
| Источники иллюстраций | 2 |
| Читателю | 2 |
| Пролог | 3 |
| Часть I Почему для понимания разума необходима новая физика? Невычислимость сознательного мышления | 4 |
| 1. Сознание и вычисление | 4 |
| 1.1. Разум и наука | 4 |
| 1.2. Спасут ли роботы этот безумный мир? | 5 |
| 1.3. Вычисление и сознательное мышление | 6 |
| 1.4. Физикализм и ментализм | 8 |
| 1.5. Вычисление: нисходящие и восходящие процедуры | 8 |
| 1.6. Противоречит ли точка зрения C тезису Черча—Тьюринга? | 10 |
| 1.7. Хаос | 10 |
| 1.8. Аналоговые вычисления | 11 |
| 1.9. Невычислительные процессы | 12 |
| 1.10. Завтрашний день | 14 |
| 1.11. Обладают ли компьютеры правами и несут ли ответственность? | 15 |
| 1.12. «Осознание», «понимание», «сознание», «интеллект» | 16 |
| 1.13. Доказательство Джона Серла | 17 |
| 1.14. Некоторые проблемы вычислительной модели | 18 |
| 1.15. Свидетельствуют ли ограниченные возможности сегодняшнего ИИ в пользу C ? | 19 |
| 1.16. Доказательство на основании теоремы Гёделя | 20 |
| 1.17. Платонизм или мистицизм? | 21 |
| 1.18. Почему именно математическое понимание? | 21 |
| 1.19. Какое отношение имеет теорема Гёделя к «бытовым» действиям? | 22 |
| 1.20. Мысленная визуализация и виртуальная реальность | 23 |
| 1.21. Является ли невычислимым математическое воображение? | 24 |
| 2. Гёделевское доказательство | 25 |
| 2.1. Теорема Гёделя и машины Тьюринга | 25 |
| 2.2. Вычисления | 26 |
| 2.3. Незавершающиеся вычисления | 26 |
| 2.4. Как убедиться в невозможности завершить вычисление? | 27 |
| 2.5. Семейства вычислений | 28 |
| следствие Гёделя—Тьюринга G | 30 |
| 2.6. Возможные формальные возражения против G | 35 |
| 2.7. Некоторые более глубокие математические соображения | 36 |
| 2.8. Условие ω -непротиворечивости | 37 |
| 2.9. Формальные системы и алгоритмическое доказательство | 38 |
| 2.10. Возможные формальные возражения против G (продолжение) | 47 |
| Приложение A: Гёделизирующая машина Тьюринга в явном виде | 50 |
| 3. О невычислимости в математическом мышлении | 50 |
| 3.1. Гёдель и Тьюринг | 52 |
| 3.2. Способен ли необоснованный алгоритм познаваемым образом моделировать математическое понимание? | 53 |
| 3.3. Способен ли познаваемый алгоритм непознаваемым образом моделировать математическое понимание? | 55 |
| 3.4. Не действуют ли математики, сами того не осознавая, в соответствии с необоснованным алгоритмом? | 57 |
| 3.5. Может ли алгоритм быть непознаваемым? | 58 |
| 3.6. Естественный отбор или промысел Господень? | 59 |
| 3.7. Алгоритм или алгоритмы? | 59 |
| 3.8. Эзотерические математики не от мира сего как результат естественного отбора | 60 |
| 3.9. Алгоритмы обучения | 61 |
| 3.10. Может ли окружение вносить неалгоритмический внешний фактор? | 62 |
| 3.11. Как обучаются роботы? | 63 |
| 3.12. Способен ли робот на «твердые математические убеждения»? | 64 |
| 3.13. Механизмы математического поведения робота | 65 |
| 3.14. Фундаментальное противоречие | 66 |
| 3.15. Способы устранения фундаментального противоречия | 66 |
| 3.16. Необходимо ли роботу верить в механизмы М? | 68 |
| 3.17. Робот ошибается и робот «имеет в виду»? | 68 |
| 3.18. Введение случайности: ансамбли всех возможных роботов | 69 |
| 3.19. Исключение ошибочных ☆-утверждений | 70 |
| 3.20. Возможность ограничиться конечным числом ☆ M -утверждений | 72 |
| 3.21. Окончателен ли приговор? | 73 |
| 3.22. Спасет ли вычислительную модель разума хаос? | 73 |
| 3.23. Reductio ad absurdum — воображаемый диалог | 77 |
| 3.24. Не парадоксальны ли наши рассуждения? | 79 |
| 3.25. Сложность в математических доказательствах | 80 |
| 3.26. Разрыв вычислительных петель | 82 |
| 3.27. Вычислительная математика: процедуры нисходящие или восходящие? | 83 |
| 3.28. Заключение | 86 |
| Часть II Новая физика, необходимая для понимания разума В поисках невычислительной физики разума | 86 |
| 4. Есть ли в классической физике место разуму? | 86 |
| 4.1. Разум и физические законы | 87 |
| 4.2. Вычислимость и хаос в современной физике | 87 |
| 4.3. Сознание: новая физика или «эмергентный феномен»? | 88 |
| 4.4. Эйнштейнов наклон | 91 |
| 4.5. Вычисления и физика | 94 |
| 5. Структура квантового мира | 94 |
| 5.1. Квантовая теория: головоломки и парадоксы | 95 |
| 5.2. Задача Элитцура—Вайдмана об испытании бомб | 96 |
| 5.3. Магические додекаэдры | 98 |
| 5.4. Z-загадки ЭПР-типа: экспериментальный статус | 99 |
| 5.5. Фундамент квантовой теории: исторический экскурс | 101 |
| 5.6. Основные правила квантовой теории | 102 |
| 5.7. Унитарная эволюция U | 104 |
| 5.8. Редукция R вектора состояния | 105 |
| 5.9. Решение задачи Элитцура—Вайдмана об испытании бомб | 106 |
| 5.10. Квантовая теория спина. Сфера Римана | 109 |
| 5.11. Местонахождение частицы и ее количество движения | 109 |
| 5.12. Гильбертово пространство | 111 |
| 5.13. Описание редукции R в терминах гильбертова пространства | 112 |
| 5.14. Коммутирующие измерения | 112 |
| 5.15. Квантовомеханическое «И» | 113 |
| 5.16. Ортогональность произведений состояний | 114 |
| 5.17. Квантовая сцепленность | 116 |
| 5.18. Объяснение загадки магических додекаэдров | 118 |
| Приложение B: Нераскрашиваемость додекаэдра | 118 |
| Приложение C: Ортогональность общих спиновых состояний | 119 |
| 6. Квантовая теория и реальность | 119 |
| 6.1. Является ли R реальным процессом? | 121 |
| 6.2. О множественности миров | 122 |
| 6.3. Не принимая вектор | ψ 〉 всерьез | 124 |
| 6.4. Матрица плотности | 126 |
| 6.5. Матрицы плотности для ЭПР-пар | 126 |
| 6.6. FAPP-объяснение процедуры R | 128 |
| 6.7. FAPP-объяснение правила квадратов модулей | 129 |
| 6.8. О редукции вектора состояния посредством сознания | 129 |
| 6.9. А теперь попробуем принять | ψ 〉 действительно всерьез | 131 |
| 6.10. Гравитационная редукция вектора состояния | 132 |
| 6.11. Абсолютные единицы | 132 |
| 6.12. Новый критерий | 135 |
| 7. Квантовая теория и мозг | 135 |
| 7.1. Макроскопическая квантовая процедура в работе мозга | 137 |
| 7.2. Нейроны, синапсы и компьютеры | 138 |
| 7.3. Квантовые вычисления | 139 |
| 7.4. Цитоскелет и микротрубочки | 141 |
| 7.5. Квантовая когерентность внутри микротрубочек | 142 |
| 7.6. Микротрубочки и сознание | 143 |
| 7.7. Модель разума | 145 |
| 7.8. Невычислимость в квантовой гравитации (1) | 146 |
| 7.9. Машины с оракулом и физические законы | 147 |
| 7.10. Невычислимость в квантовой гравитации (2) | 148 |
| 7.11. Время и сознательное восприятие | 150 |
| 7.12. ЭПР-феномены и время: необходимость в новом мировоззрении | 151 |
| 8. Возможные последствия | 151 |
| 8.1. Искусственные разумные «устройства» | 152 |
| 8.2. Что компьютеры умеют делать хорошо… и что не очень | 153 |
| 8.3. Эстетика и т.д. | 154 |
| 8.4. Опасности компьютерных технологий | 155 |
| 8.5. Неправильные выборы | 156 |
| 8.6. Физический феномен сознания | 158 |
| 8.7. Три мира и три загадки | 162 |
| Эпилог | 162 |
| Комментарии | 162 |
| 1 | 162 |
| 2 | 162 |
| 3 | 162 |
| 4 | 162 |
| 5 | 162 |
| 6 | 162 |
| 7 | 162 |
| 8 | 162 |
| 9 | 163 |
| 10 | 163 |
| 11 | 163 |
| 12 | 163 |
| 13 | 163 |
| 14 | 163 |
| 15 | 163 |
| 16 | 163 |
| 17 | 163 |
| 18 | 163 |
| 19 | 163 |
| 20 | 163 |
| 21 | 163 |
| 22 | 163 |
| 23 | 163 |
| 24 | 164 |
| 25 | 164 |
| 26 | 164 |
| 27 | 164 |
| 28 | 164 |
| 29 | 164 |
| 30 | 164 |
| 31 | 164 |
| 32 | 164 |
| 33 | 164 |
| 34 | 164 |
| 35 | 164 |
| 36 | 164 |
| 37 | 164 |
| 38 | 164 |
| 39 | 164 |
| 40 | 164 |
| 41 | 164 |
| 42 | 165 |
| 43 | 165 |
| 44 | 165 |
| 45 | 165 |
| 46 | 165 |
| 47 | 165 |
| 48 | 165 |
| 49 | 165 |
| 50 | 165 |
| 51 | 165 |
| 52 | 165 |
| 53 | 165 |
| 54 | 165 |
| 55 | 165 |
| 56 | 165 |
| 57 | 165 |
| 58 | 165 |
| 59 | 165 |
| 60 | 165 |
| 61 | 165 |
| 62 | 165 |
| 63 | 165 |
| 64 | 165 |
| 65 | 166 |
| 66 | 166 |
| 67 | 166 |
| 68 | 166 |
| 69 | 166 |
| 70 | 166 |
| 71 | 166 |
| 72 | 166 |
| 73 | 166 |
| 74 | 166 |
| 75 | 166 |
| 76 | 166 |
| 77 | 166 |
| 78 | 166 |
| 79 | 166 |
| 80 | 167 |
| 81 | 167 |
| 82 | 167 |
| 83 | 167 |
| 84 | 167 |
| 85 | 167 |
| 86 | 167 |
| 87 | 167 |
| 88 | 167 |
| 89 | 167 |
| 90 | 167 |
| 91 | 167 |
| 92 | 167 |
| 93 | 167 |
| 94 | 167 |
| 95 | 167 |
| 96 | 167 |
| 97 | 167 |
| 98 | 167 |
| 99 | 167 |
| 100 | 167 |
| 101 | 167 |
| 102 | 167 |
| 103 | 167 |
| 104 | 167 |
| 105 | 167 |
| 106 | 167 |
| 107 | 168 |
| 108 | 168 |
| Литература | 168 |
Книга знаменитого физика о современных подходах к изучению деятельности мозга, мыслительных процессов и пр. Излагаются основы математического аппарата — от классической теории (теорема Гёделя) до последних достижений, связанных с квантовыми вычислениями. Книга состоит из двух частей: в первой части обсуждается тезис о невычислимости сознания, во второй части рассматриваются вопросы физики и биологии, необходимые для понимания функционирования реального мозга. Для широкого круга читателей, интересующихся наукой.